к какой части речи относится слово синего??

Давайте разбираться. Слово синего отвечает на вопрос какого?, обозначает признак предмета по цвету. Изучим пример: у самого синего моря жил мой очень хороший знакомый. В этом предложении слово синего является определением. Из всего этого делаем вывод, что синего — это имя прилагательное в форме родительного падежа, единственного числа, его начальная форма — синий.