какая часть речи слово днем??

Это очень интересный вопрос, давайте разберёмся. В зависимости от контекста слово днём может быть и именем существительным в форме творительного падежа, и наречием. Проанализируем два примера.

1. С каждым днём погода становилась лучше. Зададим вопросы к слову днём: с чем погода становилась лучше? Мы использовали предлог с, который есть в предложении, но можно было бы задать вопрос и когда погода становилась лучше? И в том, и в другом случае ответ будет строиться с предлогом с: с днём. Предлоги помогают поставить имена существительные в нужную форму, в данном контексте — в форму творительного падежа (чем? с чем?), поэтому в первом примере днём — имя существительное в форме творительного падежа.
2. Днём поднялся сильный ветер. Зададим вопрос: когда поднялся сильный ветер? Ответ: днём. Мы не можем задать другой вопрос, и именно вопрос когда? и значение определённого временного промежутка, связанного с временем суток, убеждают нас в том, что в этом предложении днём — это наречие, оно не изменяется. Таким образом, слово днём в зависимости от контекста может быть либо существительным в форме творительного падежа, либо наречием времени. Такие слова называют омоформами: они одинаково пишутся и слышатся только в определённой форме.