какая часть речи слово друг друга?

Интересный вопрос. Сочетание друг друга (например, в словосочетании понимаем друг друга:

1. отвечает на вопрос как? (понимаем друг друга, то есть обоюдно);
2. имеет общее грамматическое значение признака действия;
3. является неизменяемым, не имеет окончания. Если же рассматривать отдельно каждое слово в сочетании друг друга, то перед нами два существительных: друг (И. п., ед. ч.) и друга (Р. или В. п., ед. ч.). Наш ответ: друг друга является наречным сочетанием. Желаем успехов в изучении русского языка!