какая часть речи слово синем

Давайте разбираться. Слово синем отвечает на вопрос каком?, обозначает признак предмета по цвету. Изучим примеры: в синем море волны плещут; говорить о синем небе. В обоих предложениях слово синем является определением. Из всего этого делаем вывод, что синем — это имя прилагательное в форме предложного падежа, единственного числа, его начальная форма — синий.