какой частью речи является слово синего??

Давайте разбираться. Слово синего отвечает на вопрос какого?, обозначает признак предмета по цвету. Изучим примеры: нет синего цвета в палитре; не хватает синего цвета на картине. В обоих предложениях слово синего является определением. Из всего этого делаем вывод, что синего — это имя прилагательное в форме родительного падежа, единственного числа, его начальная форма — синий. Наш ответ: синего является именем прилагательным.