- Объяснение явлений взаимодействия проводников с токами в опытах Ампера
- Определение единицы силы тока в СИ
- Формулы для расчёта модуля силы Ампера, действующей на проводники с токами при их взаимодействии
- уметь объяснять явление взаимодействия проводников с токами
- знать, как определяется единица силы тока в СИ
- уметь находить модуль силы Ампера, действующей на участок одного проводника с током длиной $l$ со стороны магнитного поля, созданного другим проводником с током
- Какой может быть картина магнитных линий?
- Что называют силой Лоренца и силой Ампера?
- Где могут использоваться действия сил магнитного поля на проводники с током и движущиеся заряжённые частицы?
Объяснение явлений взаимодействия проводников с токами в опытах Ампера
Рис. 1. Взаимодействие параллельных проводников с токами, текущими в одном направлении
Ещё раз рассмотрим опыт Ампера с двумя параллельными проводниками с токами. Сила тока в первом проводнике $I_{1} ,$ а во втором — $I_{2} .$ Пусть токи в проводниках сонаправлены (рис. 1). $\overrightarrow{B_{1}}$ — вектор магнитной индукции поля, созданного первым проводников с током, а $\overrightarrow{B_{2}}$ — вектор магнитной индукции поля второго проводника. Для определения направления вектора магнитной индукции $\overrightarrow{B_{1}}$ там, где находится второй проводник, применим правило правой руки (правило буравчика).
Рис. 2. Взаимодействие параллельных проводников с токами, текущими в противоположных направлениях
Вектор $\overrightarrow{B_{1}}$ обозначен на рисунке косой стрелкой, направленной от наблюдателя $\bigotimes$ в плоскость рисунка. Для определения направления силы Ампера $F_{12} ,$ действующей на второй проводник со стороны магнитного поля первого проводника, воспользуемся правилом левой руки. Согласно этому правилу, сила $F_{12}$ приложена ко второму проводнику с током $I_{2}$ и направлена влево. Следовательно, второй проводник с током притягивается к первому.
Определив направление вектора $\overrightarrow{B_{2}}$ там, где находится первый проводник, применив правило буравчика и левой руки, увидим, что сила Ампера $F_{21}$, действующая на первый проводник с током $I_{1}$ со стороны магнитного поля второго проводника, направлена вправо. Первый проводник притягивается ко второму.
Если направление во втором проводнике сменить на противоположное (рис. 2), то направления сил $F_{12}$ и $F_{21}$ тоже сменятся на противоположные. Проводники будут отталкиваться.
Если направления токов в параллельных прямолинейных проводниках совпадают, то проводники притягиваются друг к другу. Напротив, если направления токов в параллельных прямолинейных проводниках противоположны, то провода отталкиваются друг от друга.
Определение единицы силы тока в СИ
Явление магнитного взаимодействия проводников с токами используют для определения одной из основных единиц СИ — силы тока. В честь великого французского ученого её назвали ампер (А).
1 Ампер — это сила постоянного тока, который протекает по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, которая вызывает на каждом отрезке проводника длиной 1 м силу взаимодействия $2 \cdot 10^{- 7} H .$
Формулы для расчёта модуля силы Ампера, действующей на проводники с токами при их взаимодействии
Получим формулу для расчёта модуля силы Ампера $F_{12}$, действующей на второй проводник с током $I_{2}$ длины $l$ со стороны магнитного поля первого проводника с током $I_{1} .$
Модуль магнитной индукции поля, созданного проводником с током $I_{1}$ на расстоянии $r$ от его оси, равен
$B_{1} = \frac{\mu_{0} \cdot I_{1}}{2 \pi \cdot r} ,$где $\mu_{0}$— магнитная постоянная (1).
Согласно закону Ампера, на участок второго проводника длиной $l$ действует сила, модуль которой равен
$F_{12} = B_{1} \cdot I_{2} \cdot l$ (2).
Подставив формулу (1) в (2), получим
$F_{12} = \frac{\mu_{0} \cdot I_{1} \cdot I_{2}}{2 \pi \cdot r} l$ (3).
Аналогичным образом можно показать, что
$F_{21} = F_{12} = \frac{\mu_{0} \cdot I_{2} \cdot I_{1}}{2 \pi \cdot r} l$.
Используя формулу (3) и определение единицы силы тока, можно определить значение магнитной постоянной:
$\mu_{0} = \frac{2 \pi \cdot r \cdot F_{21}}{I_{1} \cdot I_{2} \cdot l} = \frac{2 \pi \cdot 1 \text{м} \cdot 2 \cdot 10^{- 7} H}{1 A^{2} \cdot 1 \text{м}} = 4 \pi \cdot 10^{- 7} \frac{H}{A^{2}}$.
Контрольные вопросы
1. Как взаимодействуют друг с другом два прямых параллельных провода, токи в которых направлены: а) в одну сторону; б) в противоположные стороны?
2. Сформулируйте определение единицы силы тока в СИ.
3. От чего зависит модуль силы Ампера, действующей на проводники с токами при их взаимодействии?
