Как научиться быстро считать в уме?

Если рассуждать о том, что именно из школьного курса математики пригодится нам в дальнейшей жизни, то можно смело отметить устный счёт.

Казалось бы, зачем он нам нужен? Ведь сейчас можно включить калькулятор на любом устройстве и быстренько всё вычислить, а учителя продолжают требовать считать самостоятельно. Зачем?

Дело в том, что счёт в уме тренирует память, а также активнее многих других практик способствует тренировке серого вещества, а значит и способности анализировать самостоятельно, думать, делать выводы и решать сложные жизненные задачи.

В Японии существует целая система развития памяти, основанная именно на устном счёте, и сейчас эта система признана всем миром. С годами человек перестаёт быстро запоминать, и память нуждается в тренировке.

Но устный счёт нужен не только поэтому. Кроме тренировки для мозга, это ещё и хороший практический навык, который до сих пор бывает нужен всем взрослым. Спланировать траты, посчитать сдачу наличными, узнать разницу в возрасте или быстро сориентироваться, на сколько частей нужно поделить торт – в таких ситуациях обычно редко есть время доставать калькулятор, и чаще до сих пор всё-таки быстрее посчитать в уме.

Но у многих с этим навыком есть трудности.

Перед тем, как мы расскажем о секретах быстрого счёта, хочется отметить, что это просто навык. А это значит, что его можно развить у любого человека – и у способного к математике, и у того, кому она даётся сложнее.

Основные способы быстрого счёта в уме

Для того, чтобы научиться складывать, вычитать, умножать или делить быстро, необходимо каждое из этих действий привести к определённой системе, которая будет работать чётко всегда, в любых случаях.

Во время счёта у нас всегда есть одна очень важная проблема – переход через 10. Об этом нужно помнить.

Давайте рассмотрим удобную систему сложения.

Сложение

Давайте решим пример: 775+821

Для того, чтобы легко сложить эти числа, нам нужно разложить каждое число на сотни, десятки и единицы:

775 – это 700+70+5

821 – это 800+20+1

Дальше мы складываем отдельно сотни, отдельно десятки и отдельно единицы друг с другом:

775+821= (700+800)+(70+20)+(5+1)= 1500+90+6= 1596

Безусловно, для того, чтобы делать это быстро, нужно хорошо знать таблицу сложения и уметь складывать и вычитать числа до 10.

Вычитание

Кажется, что вычитание всегда даётся нам сложнее, но на самом деле механизм проще, чем в сложении.

При вычитании раскладывать на части нужно только то число, которое мы вычитаем.

Например:

348 — 155

155 – это 100+50+5

А теперь считаем:

348 – 100 – 50 – 5 = 248 – 50 – 5 = 198 – 5 = 193

Особого внимания требуют вычисления с цифрой «9». Таблицу сложения и вычитания с девятками нужно выучить наизусть.

Интересно!

15 + 9 = 24

При сложении числа с девяткой последняя цифра в сумме слагаемых всегда будет уменьшаться на «1». В этом примере цифра «5» из первого слагаемого изменилась на «4» в ответе.

33 – 9 = 24

При вычитании с «9» последняя цифра в разности всегда будет увеличиваться на «1». В данном случае цифра «3» из уменьшаемого изменилась на «4» в ответе.

Умножение

Нет лучшего способа умножать простые числа в уме, кроме как выучить таблицу умножения. Здесь всё довольно скучно и примитивно. Но! Зато сколько возможностей открывается, когда мы умножаем наизусть, даже представить сложно!

Давайте для начала разберёмся с двузначными числами:

28*8

Чтобы быстро умножить на «8», нам нужно разложить «28»

28 – это 20 и 8.

28*8= 20*8 + 8*8 = 160 + 64 = 224

28*38

Сначала раскладываем оба числа:

28 – это 20 и 8;

38 – это 30 и 8.

28*38 = 20*30 + 20*8 + 8*30 + 8*8 = 600 + 160 + 240 + 64 = 1064

Интересно!

Умножить число на «11» намного проще, чем на другие множители.

Здесь достаточно просто сложить цифры умножаемого числа, и вписать сумму между этими цифрами.

Например: 35 * 11 = 3(3+5)5 = 385

А если в сумме получается больше 10, то первая цифра в ответе увеличивается на 1:

57 * 11

5 + 7 = 12 – число больше 10. Значит «5» увеличивается на «1», и получается «6». И дальше записываем только вторую цифру от «12», то есть «2».

57 * 11 = (5+1)(2)7 = 627

Деление

Чтобы научиться делить сложные числа в уме, важно очень хорошо знать таблицу умножения.

Давайте рассмотрим деление на однозначное число:

6728 : 6

В этом случаем на важно найти в многозначном числе самое ближайшее, что делится на «6» – это «6600».

Раскладываем: 6728 = 6600 + 128

6728 : 6 = 6600 : 6 + 128 : 6 = 1100 + 128 : 6

128 – это 120 и 8

120 : 6 = 20

8 : 6 = 1, (3)

У нас есть ответы по частям, теперь нужно сложить все эти части:

6728 : 6 = 1100 + 20 + 1, (3) = 1121, (3)

Самое сложное – это деление многозначных чисел:

Представим, что нам нужно разделить 4608 на 64.

На сколько примерно нужно умножить 64, чтобы получить число рядом с нашим? Может быть, на 70? Давайте проверим:

64 * 70 = 4480

Получилось число немного меньше того, что нам нужно, однако ясно, что искомый множитель находится в промежутке между 70 и 80.

Чтобы подобрать правильный «хвостик» к «70» нам нужно, чтобы произведение этой цифры на 4 (от «64») давало в результате число с окончанием 8 (от «4608»).

Теперь нужно подобать эту цифру:

2 * 4 = 8

«Хвостик» к 70 найден, проверяем «72»:

64 * 72 = 60 * 70 + 4*70 + 60*2 + 4*2 = 4200 + 280 + 120 + 8 = 4608.

Конечно, сразу считать в уме быстро вы не сможете. Здесь, как и в любом другом деле, необходима тренировка. Поэтому просто начните с простого и старайтесь заниматься каждый день. Тогда результат абсолютно точно вас порадует.

Для более организованной тренировки рекомендуем бесплатное приложение для мобильных устройств «Тренажёр устного счёта». С ним вам не придётся придумывать себе примеры самостоятельно, а также будет легче отследить динамику. Успехов!