как правильно пишется слово приходили

Хороший вопрос. Для начала определим часть речи слова приходили. Это форма прошедшего времени глагола приходить. Далее надо понять его морфемную структуру. Выделим окончание -и, основу приходи-, корень -ход-, суффиксы -и- и -л- (в основу формообразующий суффикс -л- прошедшего времени не входит), приставку при-. В слове есть 2 орфограммы: правописание приставки и безударная гласная в корне, которую легко проверить словом ход. Проверим, как пишется приставка: при- или пре-. В глаголах есть приставка при- со значением приближения, присоединения и т. д., а есть пре-, но она имеет другие значения: или высокая степень качества/действия, в таком случае можно выполнить замену на очень (превозносить = очень возносить, преуспевать = очень успевать), или значение, близкое к приставке пере- (преградить = перегородить, преступить (закон) = переступить). Слово приходили означает приближение, следовательно, приставка при-. Итак, единственным верным написанием слова является вариант с приставкой при- и гласной о в корне: приходили. Например: приходили вчера, приходили в гости и т. д.