как правильно пишется слово приходящий?

Отличный вопрос, ведь это причастие может быть написано как с приставкой пре-, так и с приставкой при-! Тут всё зависит от контекста. Давайте разбираться. Если слово употреблено в значении «временный, недолговечный; что-то, что скоро проходит» (близко по значению к приставке пере-), то следует писать приставку пре-: преходящие трудности (временные трудности). Если же речь идёт о том, кто приходит, приближается, то напишем приставку при-: приходящая каждый день соседка. Итак, вся разница состоит в значении: преходящий — быстро проходящий, временный; приходящий — тот, который приходит (домой, в гости, на работу).