как правильно пишется слово приходят?

Хороший вопрос. Для начала определим часть речи слова приходят. Это форма настоящего времени глагола приходить. Далее надо понять его морфемную структуру. Выделим окончание -ят, основу приход-, корень -ход-, приствку при-. В слове есть 2 орфограммы: правописание приставки и безударная гласная в корне, которую легко проверить словом ход. Проверим, как пишется приставка: при- или пре-. В глаголах есть приставка при- со значением приближения, присоединения и т. д., а есть пре-, но она имеет другие значения: или высокая степень качества/действия, в таком случае можно выполнить замену на очень (превозносить = очень возносить, преуспевать = очень успевать), или значение, близкое к приставке пере- (преградить = перегородить, преступить (закон) = переступить). Слово приходят означает приближение, следовательно, пишется приставка при-. Если могут возникнуть сомнения в выборе гласной в окончании, то тут нужно вспомнить, что в окончаниях глаголов первого спряжения пишутся буквы у, ю, е, а в окончаниях глаголов второго спряжения – а, я, и. Так как глагол приходить относится ко второму спряжению, то и гласная в окончании 3 лица, множественного числа будет я. Итак, единственным верным написанием слова является вариант с приставкой при-, гласной о в корне и гласной а в окончании: приходят. Например: приходят в гости, приходят к выводу и т. д.