как решать примеры на деление?

Деление — это математическое действие, обратное умножению. Оно позволяет узнать, сколько раз одно число содержится в другом или как разделить общую сумму на равные части.

Перед началом решения примера важно знать компоненты деления:

1. Делимое — число, которое мы делим (то, что делим).
2. Делитель — число, на которое делят (на сколько частей или какими порциями делим).
3. Частное — результат деления (то, что получается в ответе). Пример записи: 12 : 3 = 4; 12 — делимое; 3 — делитель; 4 — частное.

Алгоритм решения простых примеров: Если нужно разделить небольшие числа, используется знание таблицы умножения. Вспомните таблицу умножения: задайте себе вопрос: «На какое число нужно умножить делитель, чтобы получилось делимое?» Пример: 24 : 6 = ? Рассуждение: нужно найти такое число, при умножении которого на 6 получится 24. По таблице умножения: 6 · 4 = 24. Ответ: 24 : 6 = 4.

Деление в столбик: Когда числа большие и устно разделить их сложно, применяется деление в столбик (уголком). Пример: разделим 84 на 3. Правила записи:

1. записать делимое, нарисовать вертикальный и горизонтальный уголок, а справа запизать делитель
2. определение первого неполного делимого: рассмотреть старший разряд делимого (сотни или десятки). В числе 84 первая цифра 8 (десятки). Она больше делителя (3), поэтому делим её.
3. деление первого числа: сколько раз число 3 помещается в числе 8? Ближайшее число из таблицы умножения, которое меньше или равно 8 — это 6 (3 · 2 = 6). Записываем число 2 в частное (под уголок). Умножаем 2 на 3, получаем 6. Записываем 6 под восьмёркой.
4. вычитание и снос следующей цифры: из 8 вычитаем 6, остаток равен 2. Сносим к остатку следующую цифру делимого — 4. Получается новое число 24.
5. повторение шага: делим 24 на 3. По таблице умножения 24 : 3 = 8. Записываем цифру 8 в частное рядом с двойкой. Умножаем 8 на 3, получаем 24. Записываем под 24 и вычитаем. Остаток равен 0. Ответ: 28.

Частные случаи деления:

1. Деление числа на единицу: при делении любого числа на 1 получается то же самое число (a : 1 = a).
2. Деление числа на само себя: при делении ненулевого числа на само себя получается единица (a : a = 1).
3. Деление нуля: нуль разделить на любое число (кроме нуля) всегда дает нуль (0 : a = 0).
4. Деление на ноль: делить на ноль нельзя.