какая часть речи слова чаще?

Это очень интересный вопрос, давайте разберёмся. В зависимости от контекста слово чаще может быть и именем прилагательным в форме простой сравнительной степени, и наречием тоже в форме простой сравнительной степени. Проанализируем два примера.

1. Сначала вспышки света были редкими, затем они становились чаще. Зададим вопросы к слову чаще: становились какими? Это вопрос имени прилагательного, простую сравнительную степень можно заменить сложной: Сначала вспышки света были редкими, затем они становились более частыми.
2. Я всё чаще хожу пешком. Зададим вопрос: хожу как, когда? Ответ: чаще. Мы не можем задать другой вопрос, вновь простую сравнительную степень можно заменить сложной (чаще — более часто), поэтому в данном предложении чаще — это наречие. Также мы можем посчитать чаще формой косвенного падежа существительного: Мы оказались в чаще (П. п.), Позволь лесной чаще (Д. п.) показать тебе разнообразие растений. Таким образом, слово чаще в зависимости от контекста может быть либо именем прилагательным в простой сравнительной степени, либо наречием в той же степени, либо именем существительным. Такие слова называют омоформами: они одинаково пишутся и слышатся только в определённой форме.