какая часть речи слово другой??

Слово другой отвечает на вопрос какой? и является определительным местоимением: другой человек, другой подход. Оно не описывает качество, а указывает на какой-то иной, не тот, а другой предмет, поэтому ошибочно причислять слово другой к прилагательным. Итак, слово другой является определительным местоимением.