какая часть речи слово множество??

Давайте разбираться. Слово множество обозначает совокупность, отвечает на вопросы кто? что?, стоит в форме именительного падежа (или винительного), единственного числа и в предложении входит в состав подлежащего (может быть дополнением, если стоит в форме винительного падежа) — это признаки имени существительного.