какая часть речи слово около

Любопытный вопрос, давайте разбираться. Слово около (в зависимости от контекста) может быть либо самостоятельной частью речи, либо служебной. Проанализируем примеры:

1. Бабушка села на диван, а кот лёг около. В этом предложении можем задать вопрос от слова лёг: куда? Слово около отвечает на него, обозначает место, следовательно, это наречие.
2. Наша дача расположена около реки. В данном предложении слово около не имеет самостоятельного значения, употребляется с именем существительным, ставя его в форму родительного падежа, оно входит в состав вопроса и ответа на него: расположена где? около чего? Около реки. Следовательно, это служебная часть речи, предлог. Таким образом, в зависимости от контекста слово около может быть либо наречием, либо предлогом.