какой части речи является слово самому?

Слово самому отвечает на вопрос какому?, обозначает либо признак предмета, который необходимо выделить, либо превосходную степень этого признака. Сравним примеры: я обратился к тому самому господину, что мне улыбнулся; самому сильному спортсмену нужно много тренироваться. В обоих предложениях слово самому является определением. Из всего этого делаем вывод, что самому — это местоименное прилагательное, которое или употребляется самостоятельно, или участвует в образовании составной превосходной степени имён прилагательных, его начальная форма — самый.