какой падеж у слова метро

Существительное метро в русском языке относится к среднему роду. Это несклоняемое неодушевлённое существительное, поэтому не изменяется ни по числам, ни по падежам. Таким образом, в предложении слово метро может быть любым падежом: именительный (что?): быстрое метро; родительный (нет чего?): быстрого метро; дательный (рад чему?): быстрому метро; винительный (вижу что?): быстрое метро; творительный (доволен чем?): быстрым метро; предложный (думаю о чем?): о быстром метро.