какое проверочное слово к слову далекий

Хороший вопрос. Сначала разберём слово по составу, чтобы понять, какая буква требует проверки. Слово далёкий: корень далёк-, окончание -ий. Очевидно, что гласная ё в корне находится под ударением, значит, проверить нужно только гласную а, которая находится в безударной позиции. Её можно проверить, подобрав проверочное слово даль. Таким образом, проверочное слово — даль.