какое проверочное слово к слову ковер

Хороший вопрос. В слове ковёр гласная ё в корне находится под ударением, значит, проверить нужно только гласную о, которая находится в безударной позиции. Её можно проверить, подобрав проверочное слово коврик. Таким образом, проверочное слово — коврик.