какое проверочное слово к слову удивлять?

Хороший вопрос. Слово удивлять не относится к словарным, ведь его корень (корень -дивл-) можно проверить. Слово удивлять образовано от «диво». «Диво» — это существительное, обозначающее удивление, чудо. Таким образом, проверочное слово — диво.