Конспект урока: Количество вещества. Молярный объём газов

Молярный объём газов

Молярный объём — это объём 1 моль вещества. Понятие молярного объёма чаще всего применяется для газов. Например, чтобы взять 1 моль воды, мы не взвешиваем на весах 18 г воды, т. к. это совершенно неудобно, а зная, что плотность воды 1 г/мл, мы измеряем её объём цилиндром или мензуркой.

Рис. 1. Измерение объёма воды

Молярный объём воды в таком случае будет равен 18 мл/моль.

В 1811 г. Амедео Авогадро сформулировал закон, согласно которому в равных объёмах любых газов содержится одинаковое число молекул, если они находятся в одинаковых условиях. Если взять 1 моль кислорода, 1 моль углекислого газа, 1 моль водорода, то при нормальных условиях они будут занимать одинаковый объём, равный 22,4 л. Эти газы также будут содержать и одинаковое число частиц, т. е. 6,02 · 10²³.

Рис. 2. Количество молекул в 1 моль газа

Нормальными условиями (или н. у.) принято считать:

• температура 0 °C (градусов по Цельсию);
• давление 760 мм рт. ст. (миллиметров ртутного столба), или 101,3 кПа (килопаскаля).

Кроме того, молярный объём — это физическая величина, равная отношению объёма вещества к количеству вещества. Это можно записать в виде формулы:

${\mathrm{V}}_{\mathrm{m}} = \frac{\mathrm{V}}{\mathrm{n}}$,

где: V — это объём газа, n — это количество вещества.

Из этого выражения можно найти и V:

$\mathrm{V} = \mathrm{n} · {\mathrm{V}}_{\mathrm{m}}$.

Единицей измерения молярного объёма является л/моль, и т. к. это величина постоянная при нормальных условиях, то:

${\mathrm{V}}_{\mathrm{m}} = 22,4 \frac{\mathrm{л}}{\mathrm{моль}}$.

А как будет называться объём 1 киломоль? Киломолярный объём, и измеряют его в м³/кмоль, т. е. он равен 22,4 м³/кмоль.

А объём 1 ммоль? Миллимолярный объём, измеряют его в мл/ммоль, т. е. миллимолярный объём равен 22,4 мл/ммоль.

Алгоритм решения задач с использованием рассмотренных величин:

1. Запись условия задачи.
    
2. Определение формулы вычисления.
   В качестве подсказки можно воспользоваться формулами:
   $\mathrm{V} = \mathrm{n} · {\mathrm{V}}_{\mathrm{m}}, \mathrm{n} = \frac{\mathrm{V}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{m}}},$
   а также известными формулами взаимосвязи массы, числа частиц и количества вещества:
   $\mathrm{N} = {\mathrm{N}}_{\mathrm{A}} · \mathrm{n}, \mathrm{n} =\frac{\mathrm{N}}{{\mathrm{N}}_{\mathrm{A}}}, \mathrm{M}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}, \mathrm{m} = \mathrm{n} · \mathrm{M}, \mathrm{n} =\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{M}}.$
    
3. Вычисление по формулам.
    
4. Запись ответа задачи.

Относительная плотность газов

Из закона Авогадро вытекает ещё одно следствие: отношение масс одинаковых объёмов различных газов при одинаковых условиях равно отношению их молярных масс:

${\mathrm{D}}_{\mathrm{по} \mathrm{газу} 1}\left(\mathrm{газа} 2\right) = \frac{\mathrm{M}(\mathrm{газа} 2)}{\mathrm{M}(\mathrm{газа} 1)}$.

Это отношение называется относительной плотностью D одного газа по другому.

D показывает, во сколько раз один газ легче или тяжелее другого, и является безразмерной величиной.

Например:

${\mathrm{D}}_{\mathrm{He}}\left({\mathrm{O}}_2\right) = \frac{\mathrm{M}\left({\mathrm{O}}_2\right)}{\mathrm{M}\left(\mathrm{He}\right)} = \frac{32 {\displaystyle \frac{\mathrm{г}}{\mathrm{моль}}}}{4 {\displaystyle \frac{\mathrm{г}}{\mathrm{моль}}}} = 8 > 1$, значит, кислород  тяжелее гелия.

${\mathrm{D}}_{{\mathrm{O}}_2}\left({\mathrm{N}}_2\right) = \frac{\mathrm{M}\left({\mathrm{N}}_2\right)}{\mathrm{M}\left({\mathrm{O}}_2\right)} = \frac{28 {\displaystyle \frac{\mathrm{г}}{\mathrm{моль}}}}{32 {\displaystyle \frac{\mathrm{г}}{\mathrm{моль}}}} = 0,875 < 1$, значит, азот легче кислорода.

Чаще всего в качестве газа для сравнения выбирают водород или воздух. Так как воздух представляет собой смесь газов, то для нахождения относительной плотности газов по воздуху используют его массу, вычисленную для чистого сухого воздуха, взятого объёмом 22,4 л. Эта масса равна 29 г. Следовательно, средняя молярная масса воздуха равна 29 г/моль (М(возд.) = 29 г/моль).

Рис. 3. Собирание газов методом вытеснения воздуха:                            а — если М газа меньше 29 г/моль;                          б — если М газа больше 29 г/моль

Относительную плотность газа по воздуху учитывают при выборе способа собирания газов в лаборатории. Если молярная масса газа меньше 29 г/моль, то его собирают способом вытеснения воздуха в перевёрнутый вверх дном сосуд. Если молярная масса газа больше 29 г/моль, то его собирают способом вытеснения воздуха в сосуд, расположенный вниз дном.