Теорема о сравнении корней

Теорема о сравнении корней — это свойство, которое позволяет определить, какой из двух корней больше, не извлекая их точного значения. Если два корня имеют одинаковый показатель степени n, то бо́льшим будет тот корень, у которого больше подкоренное выражение. Если \(a>b\ge 0\), то \(\sqrt[n]{a}>\sqrt[n]{b}\). Чтобы сравнить корни с разными показателями, необходимо привести их к общему наименьшему показателю (наименьшему общему кратному показателей).