- Насыщенный и ненасыщенный пар
- Влажность
- Относительная влажность воздуха
- Точка росы
- знать, какой пар называется насыщенным, а какой ненасыщенным
- знать, что называют абсолютной влажностью
- уметь рассчитывать относительную влажность воздуха
- знать, что такое точка росы
- Какой процесс называют испарением?
- Что такое конденсация?
- По какой формуле рассчитывается тепло, необходимое для испарения жидкости?
Насыщенный и ненасыщенный пар
Рис. 1. Динамическое равновесие пара и жидкости
Переход молекул из жидкости в газ и обратно происходит не только при температуре кипения. Фактически обмен молекулами между жидкостью и газом происходит при любых температурах. Это связано с тем, что при температурах ниже температуры кипения жидкость и газ могут находиться в динамическом равновесии друг с другом. Представим себе закрытый сосуд с жидкостью, примером из жизни может быть оставленная закрытая бутылка с водой. Испарение жидкости в закрытом сосуде при неизменной температуре приводит к постепенному увеличению концентрации молекул испаряющейся жидкости в газообразном состоянии. Влажный пар будет собираться под крышкой сосуда. В какой-то момент времени концентрация молекул жидкости в паре станет настолько большой, что каждая последующая испарившаяся молекула будет тут же приводить к конденсации молекулы пара. Иными словами, в сосуде установится состояние, при котором число молекул, покидающих жидкость (парообразование) в единицу времени, равно числу молекул, возвращающихся в жидкость (конденсация) за то же время. Такое состояние называют динамическим равновесием между процессами парообразования и конденсации вещества (рис. 1).
Вещество в газообразном состоянии, находящееся в динамическом равновесии с жидкостью, называется насыщенным паром. Давление $P_{\text{нас}}$ насыщенного пара зависит только от температуры. Пар, находящийся при давлении ниже давления насыщенного пара, называется ненасыщенным. Если плотность пара очень велика, то число возвращающихся в жидкость молекул будет превышать число молекул, покидающих её за то же время. В этом случае пар называют перенасыщенным.
Поведение насыщенного и идеального газа при различных термодинамических процессах будет различно. Если насыщенный пар начать сжимать, то концентрация молекул пара возрастёт. В этом моменте равновесие между процессами испарения и конденсации сразу нарушается, и конденсация будет преобладать над парообразованием. С другой стороны, при расширении насыщенного пара, концентрация его молекул уменьшается и парообразование будет преобладать над конденсацией. Таким образом, концентрация насыщенного пара остаётся постоянной независимо от объёма. В соответствии с основным уравнением МКТ, давление газа пропорционально концентрации и температуре ($p = n k T$), давление насыщенного пара при постоянной температуре не зависит от объёма. Интенсивность процесса парообразования увеличивается с возрастанием температуры жидкости. Поэтому динамическое равновесие между парообразованием и конденсацией при повышении температуры устанавливается при больших концентрациях молекул газа.
Рис. 2
Давление идеального газа при постоянной концентрации молекул возрастает прямо пропорционально абсолютной температуре. Так как в насыщенном паре при возрастании температуры концентрация молекул увеличивается, давление насыщенного пара с повышением температуры возрастает быстрее, чем давление идеального газа с постоянной концентрацией молекул (рис. 2).
Влажность
Окружающий нас воздух всегда содержит некоторое количество молекул жидкости. Количество водяных паров в воздухе определяет его влажность. Влажность является очень важной физической величиной, значение которой отслеживают практически всегда, когда требуется сохранить исходное состояние того или иного объекта. Так, например, повышенная влажность может приводить к различным человеческим болезням, разрушению строительных пород, коррозии металла. Влажность принято описывать с помощью двух величин: абсолютной и относительной влажности.
Абсолютной влажностью воздуха называют плотность $\rho_{\text{нас}}$ водяного пара, содержащегося в этом воздухе.
Зная абсолютную влажность $\rho_{\text{нас}}$, можно рассчитать массу $m$ водяного пара в любом заданном объёме $V$ воздуха: $m = \rho_{\text{нас}} \cdot V$.
Парциальное давление $p_{\text{нас}}$ водяного пара также используют в качестве меры абсолютной влажности.
Парциальное давление $p_{\text{нас}}$ — давление, которое создавал бы водяной пар, если бы не было других газов.
Эксперименты показывают, что если пар не является перенасыщенным и находится в состоянии термодинамического равновесия, то его термодинамические параметры с достаточной степенью точности удовлетворяют уравнению Менделеева – Клапейрона. Согласно этому уравнению, абсолютная влажность $\rho_{\text{нас}}$ и парциальное давление $p_{\text{нас}}$ пара связаны соотношением:
$\rho_{\text{нас}} = \frac{m}{V} = \frac{M}{R \cdot T} \cdot p_{\text{нас}}$,
где $M$ — молярная масса пара, $T$ — его абсолютная температура.
Ниже приведём значения плотности $\rho_{\text{нас}}$ и давления $p_{\text{нас}}$ насыщенных паров при некоторых температурах.
Таблица 1. Значение абсолютной влажности паров воды при некоторых температурах
|
t, °C
|
–20
|
–10
|
0
|
10
|
20
|
40
|
60
|
8
|
10
|
|
$p_{\text{нас}}$, кПа
|
0,103
|
0,259
|
0,611
|
1,227
|
2,337
|
7,376
|
19,29
|
47,30
|
101,3
|
|
$\rho_{\text{нас}}$, г/м3
|
0,88
|
2,14
|
4,85
|
9,41
|
17,32
|
51,2
|
130,5
|
294
|
598
|
Относительная влажность воздуха
Физическая величина, показывающая насколько близок данный воздух к насыщенному пару, называется относительной влажностью. В атмосферном воздухе интенсивность испарения воды зависит от того, насколько близко давление паров воды к давлению насыщенных паров при данной температуре.
Относительная влажность воздуха — отношение парциального давления пара к давлению насыщенного пара при данной температуре:
$\varphi = \frac{p}{p_{\text{н}ac}} \cdot 100 \%$.
При относительной влажности 100 % устанавливается динамическое равновесие между процессами испарения и конденсации воды, в результате количество молекул жидкости в газе не уменьшается и не увеличивается.
Точка росы
Рассмотрим воздух с парами воды в закрытом сосуде, объём которого не изменяется. Абсолютная влажность воздуха $\rho$ существенно меньше $\rho_{\text{нас}}$. При малом понижении температуры плотность пара будет оставаться неизменной. Из таблицы 1 видно, что значение плотности насыщенного пара уменьшается с уменьшением температуры. Таким образом, при понижении температуры воздуха относительная влажность будет увеличиваться до тех пор, пока не достигнет 100 %. С этого момента находящийся в воздухе водяной пар станет насыщенным и начнётся его конденсация. В результате образуется роса и выпадает туман.
Температура $T_{p}$, при которой находящийся в воздухе водяной пар становится насыщенным, называется точкой росы.
По точке росы можно найти давление водяного пара в воздухе $p_{1}$. Оно равно давлению насыщенного пара при температуре $T_{1}$, равной точке росы. По значениям давления пара $p_{1}$ и давления $p_{0}$ насыщенного водяного пара при данной температуре можно определить относительную влажность воздуха.
Для определения влажности воздуха используют такие приборы, как конденсационные и волосные гигрометры и психрометр.
Нормальная влажность воздуха в жилых помещениях около 60 %.
Днём с возрастанием температуры, а значит, с ростом давления, относительная влажность убывает. Ночью, наоборот, относительная влажность возрастает.
Пример 1
Найдите массу водяного пара в комнате объёмом $V$ = 100 м3, зная, что температура воздуха в комнате равна $T$ = 10 °C, а относительная влажность $\varphi$ = 50 %.
Решение
1. Запишем исходные данные:
$\begin{cases} V = 100 \text{м}^{3} \\ T = 10^{\circ} C \\ \varphi = 50 \% \\ m - ? \end{cases}$.
2. Относительная влажность находится с помощью двух формул:
$\varphi = \frac{\rho}{\rho_{\text{н}}} \cdot 100 \%$,
где $\rho_{\text{н}}$ — плотность насыщенного пара;
$\varphi = \frac{p}{p_{\text{н}}} \cdot 100 \%$,
где $p_{\text{н}}$ — давление насыщенного пара.
Поскольку нам надо найти массу водяного пара, а масса $m = \rho \cdot V$, то будем использовать формулу $\varphi = \frac{\rho}{\rho_{\text{н}}} \cdot 100 \%$.
В справочных материалах найдём плотность насыщенного пара, соответствующую данной температуре 10 °C:
$\rho_{\text{н}} \left(10^{\circ} C\right) = 9,41 \cdot 10^{- 3} \frac{\text{кг}}{\text{м}^{3}}$.
3. Найдём плотность пара:
$\rho = \frac{\varphi}{100} \cdot \rho_{\text{н}} = \frac{50}{100} \cdot 9,41 \cdot 10^{- 3} = 4,705 \cdot 10^{- 3} \frac{\text{кг}}{\text{м}^{3}}$.
4. Теперь найдём массу пара:
$m = \rho \cdot V = 4,705 \cdot 10^{- 3} \cdot 100 \approx 0,5 \text{кг}$.
Ответ: $m = 0,5 \text{кг}$.
Упражнение 1
1. В 4 м3 воздуха при температуре 16 °C находится 40 г водяного пара. Найти относительную влажность.
2. Найти относительную влажность воздуха в комнате при температуре
18 °C, если при 10 °C образуется роса.
Контрольные вопросы
1. Какой пар называется насыщенным?
2. Почему давление насыщенного пара с ростом температуры растёт быстрее, чем давление идеального газа?
3. Что называют абсолютной влажностью воздуха?
4. Как рассчитывается относительная влажность воздуха?
5. Что позволяет определить точка росы?
Упражнение 1
1. 73,5 %
2. 59 %
