- Количество вещества
- Молярная масса
- Масса молекул
- знать, что такое моль
- знать, чему равна постоянная Авогадро
- уметь находить молярную массу вещества
- знать, как определяется масса молекулы
- Из чего состоят тела?
- Перечислите основные положения молекулярно-кинетической теории.
- Что такое диффузия?
Количество вещества
Любое вещество состоит из частиц, поэтому количество вещества принято считать пропорциональным числу частиц. Единица количества вещества называется молем.
Моль — количество вещества системы, содержащей столько же молекул, сколько содержится атомов в $0,012$ кг углерода ${}_{}^{12}C$.
Отношение числа молекул $N$ вещества к количеству вещества называется постоянной Авогадро $N_{A}$:
$N_{A} = \frac{N}{\nu}$.
Постоянная Авогадро равна $N_{A} = 6,022 \cdot 10^{23}$ моль–1, она показывает, сколько атомов или молекул содержится в одном моле вещества.
Для более простого восприятия можно представлять моль как «пакеты», по которым «фасуют» молекулы или атомы, где в каждый пакет влезает число Авогадро молекул или атомов.
Таким образом, количество вещества $\nu$ можно найти как отношение числа N атомов или молекул вещества к постоянной Авогадро $N_{A}$:
$\nu = \frac{N}{N_{A}}$.
Молярная масса
Как было отмечено в более ранних курсах физики, для измерения массы необходим эталон, относительно которого мы будем делать измерения. В молекулярной физике в роли эталона выступает одна двенадцатая массы изотопа углерода ${}_{6}^{12}C$. Эта единица массы получила название: атомная единица массы
(1 а. е. м.). Массы молекул всех химических элементов отличны друг от друга.
Относительная молекулярная масса $m_{r}$ определяется следующим образом:
$m_{r} = \frac{m_{0}}{\frac{m_{C_{0}}}{12}}$,
где $m_{0}$ — масса атома вещества, $m_{C_{0}}$ — масса атома углерода.
Для описания массы вещества, взятого в количестве 1 моль, вводится физическая величина — молярная масса.
Молярной массой $M$ называется величина, равная отношению массы вещества $m$ к количеству вещества $\nu$:
$M = \frac{m}{\nu}$.
Молярная масса выражается в килограммах на моль (кг/моль).
Молярную массу вещества можно найти путём определения количества вещества при известной массе вещества. Подставив уравнение $\nu = \frac{N}{N_{A}}$ в уравнение выше, молярную массу $M$ вещества можно выразить через массу молекулы $m_{0}$:
$M = \frac{m}{\nu} = \frac{m \cdot N_{A}}{N} = m_{0} \cdot N_{A}$.
Пример 1
Какое количество вещества содержится в железной детали массой 1 кг?
Решение
1. Первым делом найдём молярную массу железа в справочнике:
$M_{F e} = 55,8 \cdot 10^{- 3} \frac{\text{кг}}{\text{м}o\text{ль}}$.
2. Воспользуемся определением молярной массы и выразим оттуда количество вещества:
$M = \frac{m}{\nu}$;
$\nu = \frac{m}{M} = \frac{1}{55,8 \cdot 10^{- 3}} \approx 18 \text{м}o\text{ль}$.
Ответ: $\nu \approx 18 \text{м}o\text{ль}$.
Упражнение 1
1. Какова масса 25 моль углекислого газа?
Масса молекул
Для определения массы молекулы $m_{0}$ нужно разделить массу $m$ вещества на число $N$ молекул в нём:
$m_{0} = \frac{m}{N} = \frac{m}{\nu \cdot N_{A}} = \frac{M}{N_{A}}$.
Таким образом, чтобы найти массу молекулы вещества, нужно знать молярную массу вещества $M$ и постоянную Авогадро $N_{A}$. Молярная масса вещества обычно определяется химическими методами, постоянная Авогадро с высокой точностью определена несколькими физическими методами.
Пример 2
Найти массу молекулы и атома водорода.
Решение
1. Первым делом заметим, что молекула водорода состоит из двух атомов водорода: $H_{2}$.
Найдём молярную массу водорода в справочниках:
$M_{H} = 10^{- 3} \frac{\text{кг}}{\text{м}o\text{ль}}$.
2. Найдём массу атома водорода:
$m_{0} = \frac{M}{N_{A}} = \frac{10^{- 3}}{6,022 \cdot 10^{23}} = 1,66 \cdot 10^{- 27} \text{кг}$.
3. Масса молекулы водорода будет просто в два раза больше массы атома:
$m_{H_{2}} = 2 \cdot m_{0} = 3,3 \cdot 10^{- 27} \text{кг}$.
Ответ: $m_{0} = 1,66 \cdot 10^{- 27} \text{кг}$; $m_{H_{2}} = 3,3 \cdot 10^{- 27} \text{кг}$.
Упражнение 2
1. Сколько молекул содержится в углекислом газе массой 27 г?
2. Определите количество атомов в алюминиевой подложке
массой 270 г.
Контрольные вопросы
1. Что такое моль вещества?
2. Чему равно число Авогадро?
3. Сколько моль содержится в числе Авогадро частиц?
4. Как найти молярную массу вещества?
5. Как найти массу молекулы?
Упражнение 1
1. 1,1 кг
Упражнение 2
1. 3,8 ∙ 1023
2. 6 ∙ 1024
