- Шкалы.
- Понятие координатного луча.
- Координата точки.
- Знать понятие шкалы, координатного луча, единичного отрезка.
- Уметь отмечать точку на координатном луче по ее координате, находить координату точки на координатном луче.
- Что такое луч?
- С помощью каких приборов можно измерить температуру на улице, температуру тела человека, атмосферное давление?
Рис. 1. Термометр
С помощью какого инструмента можно измерить длину отрезка? Длины отрезков измеряют линейкой. На линейке нанесены штрихи. Они разбивают линейку на равные части — деления. Расстояние между мелкими рисками равно 1 миллиметр, а между крупными 1 сантиметр. Все деления линейки образуют шкалу. Шкалы бывают не только на линейках. Например, она есть и на термометре. Каждое деление соответствует одному градусу Цельсия.
На рис. 1 изображен термометр, который показывает температуру воздуха 27 градусов Цельсия. Обратите внимание, что на термометре на шкале на одинаковом расстоянии отмечены штрихи, выделяющие деления по 1 градусу, или говорят, что нанесена шкала с ценой деления 1 градус Цельсия.
Рис. 2. Координатный луч
Координатный луч
Построим луч АВ и укажем стрелочкой его направление. Поставим под точкой А число 0, а под точкой В число 1. Расстояние от 0 до 1 будем называть единичным отрезком. Отметим справа на луче последовательно отрезки, равные отрезку АВ. Под лучом подпишем количество таких единичных отрезков под каждым штрихом. Отметим над числом 3 точку D. Получившийся отрезок AD содержит в себе 3 единичных отрезка. Таким образом мы задали координатный луч.
На рис. 2 точка Е изображает число 6. Говорят, что координата точки Е — 6 и обозначают Е(6). Координаты точек указываются в круглых скобках. Аналогично можно выписать координаты остальных точек: А(0), В(1), D(3).
Пример 1
Отметьте на координатном луче точки F(3), N(7), K(2)
Решение:
Строим координатный луч по 3 правилам: единичный отрезок, начало координат и направление. Отсчитываем единичные отрезки соответственно координатам точек и подписываем точки на луче.
Рис. 3. Координатный луч. Пример 1
Пример 2
Определите координату точки А на координатном луче.
Решение:
Считаем количество единичных отрезков от начала координат до точки А, получаем 5 единичных отрезков:
Рис. 4. Координатный луч. Пример 2
Ответ: А(5).
Упражнение 1
Найдите координаты точек N, M, P, E, K.
Рис. 5. Упражнение 1
Упражнение 2
Начертите координатный луч с единичным отрезком 2 клетки и отметьте на нём точки, изображающие числа: 0, 1, 3, 7, 8.
Контрольные вопросы
1. На каких измерительных приборах есть шкалы? Приведите 3 примера.
2. Что такое единичный отрезок?
3. Как задать координатный луч?
4. Как определить координату точки на координатном луче?
5. Как отметить точку на координатном луче по ее координате?
Итоги:
Чтобы задать координатный луч необходимо построить луч и отметить на нем начало координат (0), единичный отрезок и направление. Координаты точки записываются в круглых скобках и обозначают количество единичных отрезков от нуля до этой точки, например, А(4).
Упражнение 1
N(3), M(5), P(6), E(7), K(9).
Упражнение 2
Рис. 6. Упражнение 2. Ответ
