Алгоритм решения задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке

Для того, чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции, существует алгоритм: 1. Найдите производную функции. 2. Найдите критические точки функции и отберите те точки, которые находятся на заданном отрезке. 3. Найдите значения функции на концах отрезка и в отобранных точках. 4. Сравните эти значения и выберите наибольшее и наименьшее. Найдём наибольшее и наименьшее значения функции y=x²+4x на отрезке [-1; 3]. Разберём по пунктам алгоритма: 1. y'=2x+4. 2. y'=0; 2x+4=0; x=-2 - не принадлежит заданному отрезку. 3. y(-1)=-3; y(3)=21. 4. Наименьшее значение функции равно -3; а наибольшее составляет 21.