Конспект урока: Письменное деление многозначного числа на однозначное. Задачи на пропорциональное деление

Надо ли продолжать деление в первом случае? Как продолжить деление во втором случае?

При делении числа, оканчивающегося нулем, ноль также делим на делитель по общим правилам. 

$0 : a = 0$

При делении может возникнуть ситуация, когда второе и последующее неполное делимое меньше делителя. В этом случае применяем правила деления с остатком.

$a : b = 0$ (ост. $a$), где $a ＜ b$

Для экономии места и времени иногда второй случай деления записывают кратко.

Задача на пропорциональное деление

Задача № 1

Два куска одинаковой ткани стоят 540 р. В одном из них 6 м, а в другом — 3 м. Сколько стоит каждый кусок ткани?

Для записи условия таких задач лучше использовать таблицу. В ней наглядно показаны связи между данными задачи, по таблице задачу можно разделить на более простые задачи. 

Рассмотрим таблицу. В ней видно, что есть данные, касающиеся каждого рулона в отдельности, и данные общие, касающиеся обоих рулонов. Поэтому сначала надо найти количество метров обоих рулонов. А затем мы сможем найти цену за 1 метр. А далее получим две уже известные задачи с пропорциональными величинами. 

Решение

1) $6 + 3 = 9$ (м) — в двух рулонах.

2) $540 : 9 = 60$ (р.) — цена за 1 метр.

3) $60 \cdot 6 = 360$ (р.) — стоимость первого рулона. 

4) $60 \cdot 3 = 180$ (р.) — стоимость второго рулона. 

Задача № 2

В одном мешке было 56 кг муки, а в другом — 24 кг муки. Эту муку расфасовали в 40 пакетов поровну. Сколько потребовалось пакетов для расфасовки муки из каждого мешка?

Данная задача схожа с первой. Только в этом случае нам неизвестно количество пакетов. Рассуждаем и решаем задачу также.

Решение

1) $56 + 24 = 80$ (кг) — в двух мешках.

2) $80 : 40 = 2$ (кг) — в одном пакете.

3) $56 : 2 = 28$ (п.) — для первого мешка.

4) $24 : 2 = 12$ (п.) — для второго мешка.

Упражнение 1

Выполните деление в тетради с устным объяснением. В рамочки впишите полученные ответы.

$5 700 : 2 = \boxed{ \overset{}{\overset{}{}} \overset{}{} \underset{}{} }$           $2 005 : 5 = \boxed{ \overset{}{\overset{}{}} \overset{}{} \underset{}{} }$

$5 672 : 8 = \boxed{ \overset{}{\overset{}{}} \overset{}{} \underset{}{} }$           $2 781 : 9 = \boxed{ \overset{}{\overset{}{}} \overset{}{} \underset{}{} }$

Упражнение 2

Ученики узнавали, чему равно выражение $32 056 : 8$. У ребят получились разные ответы.

Кто из учеников решил верно? Подчеркните правильный ответ.

Упражнение 3

Определите, сколько цифр будет в частном при делении у всех этих выражений. Соедините стрелкой.

$7 158 : 3$ 

$1 525 : 5$                                   $\boxed{ \overset{}{3} \overset{}{} \underset{}{} }$

$1 125 : 8$                                   $\boxed{ \overset{}{4} \overset{}{} \underset{}{} }$

$7 800 : 3$

Упражнение 4

Запишите условие. Решите задачу.

В одну столовую привезли 4 ящика яблок, а в другую — 3 таких же ящика. Всего привезли 70 кг яблок. Сколько килограммов яблок привезли в каждую столовую?

Упражнение 5

Решите задачу.

Для ремонта школы привезли в одинаковых банках 50 кг зелёной и 90 кг белой краски. Всего 14 банок. Сколько банок белой краски привезли?

Выберите, какую оценку вы поставите себе сегодня за урок. Обведите её.