- вспомним, что мы знаем о времени и расстоянии
- узнаем, что такое скорость движения
- узнаем, как связаны между собой скорость, время и расстояние
- научимся решать задачи на движение
Какие единицы времени вы знаете? Какие единицы расстояния вы знаете? Предположите, в чём измеряется скорость.
Время
Время — это величина, которая измеряется в часах, минутах, секундах и др. В краткой записи эту величину обозначают маленькой латинской буквой $\mathbf{\mathit{t}}$.
Расстояние
Когда говорят о длине между объектами (городами, домами и др.), то её называют расстоянием. Расстояние измеряется в километрах, метрах и др. В краткой записи эту величину обозначают заглавной или строчной латинской буквой $\mathbf{\mathit{S}}$.
Скорость
В окружающем мире происходит постоянное движение. Самолёт летит в воздухе, человек идёт, автомобиль едет. Автомобиль движется медленнее, чем самолёт. Человек идёт медленнее, чем едет автомобиль.
В математике есть величина, которая характеризует быстроту движения объекта. Называется такая величина скоростью. В краткой записи эту величину обозначают заглавной латинской буквой $V$.
Единицы измерения скорости
Скорость зависит от расстояния, которое проходит объект за единицу времени. Например, человек 5 км проходит за один час. Это значит, что его скорость равна 5 км/ч. Поэтому скорость измеряется сразу в двух единицах измерения: км/ч, м/с и др.
Как связаны между собой скорость, время и расстояние? Как найти скорость, время и расстояние?
Чтобы узнать скорость, нужно расстояние разделить на время.
$\mathbf{\mathit{V}} = \mathbf{\mathit{S}} : \mathbf{\mathit{t}}$
Чтобы узнать время, нужно расстояние разделить на скорость.
$\mathbf{\mathit{t}} = \mathbf{\mathit{S}} : \mathbf{\mathit{V}}$
Чтобы узнать расстояние, нужно скорость умножить на время.
$\mathbf{\mathit{S}} = \mathbf{\mathit{V}} \cdot \mathbf{\mathit{t}}$
О чём задачи? Как решить их? Как удобнее записать условие?
Легковая машина проехала 140 км за 2 ч. В течение каждого часа она проходила одинаковое расстояние. Сколько километров прошла эта машина за 1 ч.?
Автобус движется со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние он проедет через три часа?
Задачи с величинами (скорость, время, расстояние)
В данных задачах речь идёт об одном объекте: легковая машина, автобус. Поэтому они схожи с задачами с пропорциональными величинами (например, цена, количество, стоимость). Запись условия, решение схожи.
Задача № 1
|
Скорость
|
Время
|
Расстояние
|
|
? км/ч
|
2 ч.
|
140 км
|
$140 : 2 = 70$ (км/ч) — скорость авт.
Ответ: 70 км/ч.
Задача № 2
|
$\mathbf{\mathit{V}}$
|
$\mathbf{\mathit{t}}$
|
$\mathbf{\mathit{S}}$
|
|
70 км/ч
|
3 ч.
|
? км
|
$70 \cdot 3 = 210$ (км) — расстояние.
Ответ: 210 км.
Упражнение 1
Рассмотрите таблицу и узнайте скорость.
1. Пассажирский поезд прошёл 160 км за 2 ч. С какой скоростью он двигался?
2. Товарный поезд прошёл 150 км за 3 ч. С какой скоростью двигался поезд?
|
|
Скорость
|
Время
|
Расстояние
|
|
|
$\boxed{ \overset{\overset{}{}}{} \underset{}{} }$ км/ч
|
2 ч.
|
160 км
|
|
$\boxed{ \overset{\overset{}{}}{} \underset{}{} }$ км/ч
|
3 ч.
|
150 км
|
Упражнение 2
Рассмотрите таблицу и узнайте время.
1. Пассажирский поезд прошёл 210 км со скоростью 70 км/ч. Сколько времени ему понадобилось, чтобы проехать весь путь?
2. Товарный поезд прошёл 90 км со скоростью 45 км/ч. Сколько времени ему понадобилось, чтобы проехать весь путь?
|
|
Скорость
|
Время
|
Расстояние
|
|
|
70 км/ч
|
$\boxed{ \overset{\overset{}{}}{} \underset{}{} }$ ч.
|
210 км
|
|
45 км/ч
|
$\boxed{ \overset{\overset{}{}}{} \underset{}{} }$ ч.
|
90 км
|
Упражнение 3
Рассмотрите таблицу и узнайте расстояние.
1. Пассажирский поезд шёл со скоростью 90 км/ч. Какое расстояние пройдёт поезд за 2 часа?
2. Товарный поезд шёл со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние пройдёт поезд за 4 часа?
|
|
Скорость
|
Время
|
Расстояние
|
|
|
90 км/ч
|
2 ч.
|
$\boxed{ \overset{\overset{}{}}{} \underset{}{} }$ км
|
|
60 км/ч
|
4 ч.
|
$\boxed{ \overset{\overset{}{}}{} \underset{}{} }$ км
|
Упражнение 4
Рассмотрите таблицу. Решите задачи. Ответы впишите в пустые «окошки».
|
|
Скорость
|
Время
|
Расстояние
|
|
Пловец
|
$\boxed{ \overset{\overset{}{}}{} \underset{}{} }$ м/мин
|
2 мин.
|
100 м
|
|
Бегун
|
100 м/мин
|
3 мин.
|
$\boxed{ \overset{\overset{}{}}{} \underset{}{} }$ м
|
|
Лыжник
|
$\boxed{ \overset{\overset{}{}}{} \underset{}{} }$ м/мин
|
5 мин.
|
900 м
|
Кто двигался быстрее всех? $\boxed{ \overset{\overset{}{}}{} \underset{}{} }$
Кто двигался медленнее всех? $\boxed{ \overset{\overset{}{}}{} \underset{}{} }$
Упражнение 5
Один велосипедист едет со скоростью 15 км/ч, а другой 14 000 м/ч. Скорость какого велосипедиста больше?
15 км/ч $\boxed{ \overset{\overset{}{}}{} \underset{}{} }$ 14 000 м/ч
Выберите, как вы сегодня поработали. Раскрасьте соответствующий смайлик.
Упражнение 1
|
|
Скорость
|
Время
|
Расстояние
|
|
|
$\boxed{ \overset{\overset{}{}}{80} \underset{}{} }$ км/ч
|
2 ч.
|
160 км
|
|
$\boxed{ \overset{\overset{}{}}{50} \underset{}{} }$ км/ч
|
3 ч.
|
150 км
|
Упражнение 2
|
|
Скорость
|
Время
|
Расстояние
|
|
|
70 км/ч
|
$\boxed{ \overset{\overset{}{}}{3} \underset{}{} }$ ч.
|
210 км
|
|
45 км/ч
|
$\boxed{ \overset{\overset{}{}}{2} \underset{}{} }$ ч.
|
90 км
|
Упражнение 3
|
|
Скорость
|
Время
|
Расстояние
|
|
|
90 км/ч
|
2 ч.
|
$\boxed{ \overset{\overset{}{}}{180} \underset{}{} }$ км
|
|
60 км/ч
|
4 ч.
|
$\boxed{ \overset{\overset{}{}}{240} \underset{}{} }$ км
|
Упражнение 4
|
|
Скорость
|
Время
|
Расстояние
|
|
Пловец
|
$\boxed{ \overset{\overset{}{}}{50} \underset{}{} }$ м/мин
|
2 мин.
|
100 м
|
|
Бегун
|
100 м/мин
|
3 мин.
|
$\boxed{ \overset{\overset{}{}}{300} \underset{}{} }$ м
|
|
Лыжник
|
$\boxed{ \overset{\overset{}{}}{180} \underset{}{} }$ м/мин
|
5 мин.
|
900 м
|
Кто двигался быстрее всех? $\boxed{ \overset{\overset{}{}}{} \underset{}{} \text{лыжник} }$
Кто двигался медленнее всех? $\boxed{ \overset{\overset{}{}}{} \underset{}{} \pi \text{ловец} }$
Упражнение 5
15 км = 15 000 м
14 000 м = 14 км
15 км/ч $\boxed{ \overset{\overset{}{}}{>} \underset{}{} }$ 14 000 м/ч
